КФХ - юрлицо, и договор Жене надо было с юрлицом заключать, а не с физлицом.
Понятно. Ну тогда да, нужен обычный договор двух юрлиц. И юрлицо-подрядчик уже само платит все налоги.
Мораль из всего этого такая: требуйте документы (от физлица паспорт и пенсионное страховое свидетельство, от юрлиц реквизиты) и проверяйте хотя бы открытую информацию: http://egrul.nalog.ru точно скажет, действующее юрлицо или нет. Да и адрес регистрации высветит настоящий.